Jak obliczyć współczynnik skali
Kiedy musiałem zmniejszyć plany mojego projektu przebudowy domu, zdałem sobie sprawę, jak ważne są współczynniki skali. Współczynnik skali to po prostu liczba opisująca stosunek między oryginalnym a nowym rozmiarem obiektu. Aby uzyskać współczynnik skali, musisz znaleźć odpowiadające sobie boki między dwiema figurami i podzielić pomiar nowej figury przez oryginalną figurę. Otrzymana wartość wskazuje, o ile większy lub mniejszy jest nowy obiekt od oryginału.
- Wzór: Współczynnik skali = (nowy wymiar kształtu) / (oryginalny wymiar kształtu)
I’ve discovered that the process of scaling with a scale factor calculator is really made easy. You simply put in the initial size and the size you wish to scale up or down, and it will do the divide function for you. Suppose you have an image measuring 1000 pixels across and wish to shrink it down to 500 pixels. Your scale factor would be 0.5. This is how you guarantee your object will be resized in proportion, holding its original form in every aspect. Whether for architectural blueprints or just needing to resize an image, knowing how to work out the right ratio between objects keeps them intact visually.
Wzór na współczynnik skali
When I teach geometry to my high school students, I have discovered that the scale factor formula comes out easily by using hand examples. The scale factor is helpful in converting geometrical figures in various scales using this easy formula:
Original Shape Dimensions × scale Factor = new shape Dimension
OR
Scale factor = New Shape Dimension/Original Shape Dimension
Przykład współczynnika skali
Weźmy tę ilustrację: dwa kwadraty o bokach długości 6 jednostek i 3 jednostek odpowiednio — przechodząc przez uporządkowane kroki i dzieląc mały kwadrat przez duży kwadrat, otrzymujemy niezredukowany stosunek 1:2. Dotyczy to kilku innych różnych kształtów w przestrzeniach dwuwymiarowych, jak również trójwymiarowych i zachowuje proporcjonalność (y ∝ x), jak wyjaśniono w równaniu y = Kx, gdzie K jest stałą proporcjonalności. Elegancja tej matematycznej proporcji, która odnosi się do podstawowego twierdzenia o proporcjonalności, polega na tym, że pozwala nam ona konstruować idealnie podobne kształty o dowolnym wymiarze — czy to większe, mniejsze, większe czy mniejsze — ale zachowując niezbędne wymiary oryginalnego kształtu, tak jak w okręgu o różnych promieniach lub podczas skalowania kształtu 2D, takiego jak trójkąt, prostokąt lub konstruowania powiększonego lub mniejszego kształtu, który wydaje się identyczny z oryginałem.
Wskazówki dotyczące obliczania współczynnika skali
- Podczas przekształcania rozszerzonej figury należy pamiętać, że współczynnik skali jest zwykle oznaczony przez „r” lub „k” w równaniach matematycznych.
- Jeśli współczynnik skali wynosi więcej niż 1 (k > 1), wynikowy obraz zostanie powiększony. Uważam, że jest to szczególnie przydatne podczas tworzenia planów architektonicznych, które wymagają większej szczegółowości.
- Odwrotnie, gdy współczynnik skali jest mniejszy niż 1 (0< k <1), obraz zostaje ściśnięty, co często stosuję, dopasowując większe projekty do standardowych rozmiarów papieru.
- Gdy współczynnik skali wynosi dokładnie 1 (k = 1), wymiary Twojej figury pozostają takie same – fakt, który wprawił w zakłopotanie wielu moich studentów inżynierii.
- Należy pamiętać o ważnej zasadzie: współczynnik skali nie może wynosić zero, ponieważ matematycznie spowodowałoby to całkowite wyeliminowanie tej liczby.